科研成果 | 中山大学梁海朝教授课题组在航天领域顶刊Aerospace Science and Technology发表最新成果：基于一种改进序列凸规划的高超声速飞行器再入轨迹优化方法

在高超声速飞行器相关技术领域中，轨迹规划技术可为飞行器总体性能评估提供重要支撑，一直以来都是高超声速飞行器首要的研究任务之一。近年来，随着对机载轨迹规划技术的迫切需求，对规划算法的快速性和收敛性的关注也日益增加。然而，传统的基于间接法和直接法的轨迹规划算法在实际应用中面临着推导过程复杂、求解效率较低等局限性，难以适用于高效计算的任务场景。为此，中山大学梁海朝课题组在航天领域顶刊Aerospace Science and Technology发表研究文章《Reentry trajectory planning for hypersonic vehicles via an improved sequential convex programming method》，基于序列凸化近似理论，结合映射Chebyshev伪谱离散技术和增广拉格朗日函数方法，提出了一种改进序列凸规划方法（AL-ISCP），以实现对高超声速飞行器再入轨迹规划问题的快速求解，并基于严谨的理论分析和科学的数值仿真实验说明了所提算法的收敛性和高效性。中山大学梁海朝教授为论文通讯作者，中山大学罗云皓博士研究生为论文第一作者，中国航天科技集团姜杰院士和中山大学王剑颖副教授为论文共同作者。

作者在文章中分别建立了高超声速飞行器三自由度动力学模型以及多种复杂路径约束数学模型，并基于飞行任务明确了轨迹规划问题的优化目标，进而将再入轨迹规划问题描述为了一类带有等式和不等式约束的连续非凸最优控制问题。

随后，作者提出AL-ISCP算法。一方面，作者采用映射Chebyshev伪谱法对原动力学微分方程进行离散，其基于共形映射原理，将聚集在区间边界的CGL点进行重新排布，以此改善伪谱微分矩阵的“病态”问题，同时为获得更好的近似性能，采用重心Lagrange插值多项式对动力学方程进行插值近似。经此，改进的Chebyshev伪谱法在保持较高离散精度的同时，也能够改善数值计算稳定性，并缓解解集的振荡问题。另一方面，作者采用了罚参数递增的更新规则对松弛变量进行惩罚。同时为防止在迭代时出现“数值困难”，即罚参数趋近无穷大时导致罚函数的海瑟矩阵的条件数越来越大，作者在目标函数中引入了Lagrange乘子更新机制，构造了一种增广拉格朗日函数形式的松弛凸问题，以有效缓解算法的数值困难和改善算法的收敛性能。

Fig. 1. The research content relationship of AL-ISCP

最后，通过理论分析和数值仿真结果说明了算法的优势所在，为算法的应用提供了理论保障和数值参考。在理论分析方面，作者基于KKT条件、反证法等理论手段对所提的AL-ISCP算法的终止判据的合理性以及算法的收敛性进行了严格的分析和证明，说明了算法设计的合理性，并证明了AL-ISCP算法生成的解序列能够收敛至原问题的近似全局最优解。在数值仿真方面，包括AL-ISCP算法在内的三种算法被用来求解所研究的再入轨迹规划问题，从不同角度验证了算法的性能。

Fig. 2. Convergence of the trajectories using AL-ISCP

Fig. 3. Comparison of trajectories and control variables for AL-ISCP and MCPM

Fig. 4. Histograms of the solve time, relative error of terminal altitude, longitude, and latitude for the 1000 reentry trajectories with the random terminal position parameters.

Fig. 5. Comparison of trajectories and value of constraint violation for AL-ISCP and P-ISCP

文章信息

引用格式：

Luo Y, Wang J, Jiang J, Liang H. Reentry Trajectory Planning for Hypersonic Vehicles via an Improved Sequential Convex Programming Method. Aerospace Science and Technology, 2024: 109130.

https://doi.org/10.1016/j.ast.2024.109130

作者简介

梁海朝

中山大学航空航天学院教授，博士生导师。中山大学“百人计划”引进人才，深圳鹏城孔雀计划B类人才。主要研究方向为飞行器轨迹规划、制导与控制技术、博弈对抗技术等。